Jest jedynym bramkarzem, któremu tygodnik „France Football” przyznał najważniejszą indywidualną nagrodę – Złotą Piłkę (1963). Był mistrzem olimpijskim (Melbourne 1956), uczestnikiem czterech mistrzostw świata (1958 – 1970), dumą radzieckiego sportu lat 50. i 60. Człowiekiem, którego popularność dorównywała sławie pierwszego kosmonauty Jurija Gagarina.
Kiedy w roku 1963 rozgrywano na Wembley mecz Anglia – Reszta Świata, z okazji setnej rocznicy powstania Angielskiej Federacji Piłkarskiej, bramki gwiazd bronił właśnie Jaszyn. Był na pewno najbardziej lubianym i szanowanym radzieckim piłkarzem.
Całe życie grał tylko w jednym klubie – Dynamie Moskwa. Spędził w nim 20 lat (1950 – 1970), zdobywając w tym czasie wszystkie możliwe tytuły i zaszczyty. Od sportowych, po ordery Lenina, Czerwonego Sztandaru i Bohatera Pracy Socjalistycznej. Ubierał się w czarny sweter, czasami zakładał robociarską czapkę z daszkiem chroniącym przed słońcem.
Nie wiadomo, jak to robił, ale czapka nie spadała mu z głowy, nawet kiedy rzucał się pod nogi rozpędzonych obrońców lub fruwał na polu karnym. Ze względu na ten charakterystyczny ubiór i sprawność nazywano go Czarną Panterą.
Przyznawał, że nawet przed meczem lubił się czasami napić, namiętnie palił też ulubione papierosy Biełamor.
