Michał Dąbrowski uprawiał szermierkę na wózku. Poruszał się na nim od chwili wypadku przed 10 laty, którego skutkiem było złamanie kręgosłupa.
Przygodę z szermierką rozpoczął w 2018 roku – miała być formą rehabilitacji, ale przyniosła mu członkostwo w kadrze narodowej. Po wygranych walkach i medalach zdobytych w Mistrzostwach Świata w Terni w październiku 2023 roku i w lipcu 2024 roku w Warszawie zakwalifikował się do udziału w Igrzyskach Paralimpijskich w Paryżu.
W listopadzie 2023 roku u Michała Dąbrowskiego zdiagnozowano nowotwór przewodów żółciowych wewnątrzwątrobowych. Poddał się wyczerpującej chemioterapii i leczeniu immunologicznemu.
W Mistrzostwach Świata w Warszawie, a zaraz potem w Igrzyskach Paralimpijskich startował krótko po zakończeniu chemioterapii. Z Paryża wrócił z dwoma medalami – srebrnym w szabli i brązowym w szpadzie.
